segunda-feira, 21 de novembro de 2011

Genética


A Genética é a área da Ciência, mais especificamente da Biologia, que investiga a constituição dos genes, como se processa a hereditariedade, de que forma os atributos orgânicos são passados de uma geração para a outra, que distúrbios físicos podem estar presentes no mapa genético do organismo de cada um. Ela também estuda a forma como se dá a transmissão química de dados contidos nos genes, de pais para filhos, ao longo do tempo.

A Genética é muito utilizada atualmente para mapear o funcionamento irregular de estruturas cromossômicas, ainda no feto, bem como para prevenir e erradicar problemas que posteriormente poderiam tomar proporções irreversíveis, através das chamadas terapias gênicas. É possível dispor das teorias genéticas para descobrir o funcionamento dos genes e como eles interagem entre si.
Futuramente será uma prática comum traçar o mapa genético de todos, revelando assim as predisposições do organismo para algumas enfermidades, o que permitirá eliminar doenças ainda em sua fase embrionária. Pesquisas sobre o genoma do ser humano possibilitarão a extirpação de males como a leucemia, o albinismo, a doença de Alzheimer, entre outros.
Cada pessoa recebe de seus antepassados o que se conhece como herança genética, que dita, entre outras coisas, suas características físicas, determinadas tendências psíquicas, certa propensão à aquisição de algumas enfermidades. No seio dos organismos humanos os dados transmitidos pelos genes estão geralmente armazenados nos cromossomos, impressos na molécula de DNA.
A expressão ‘genética’ foi inicialmente usada pelo pesquisador Wiliam Batesson, em correspondência dirigida a Adam Sedgewick, em 1908, para justificar a diversidade existente entre os homens e o mecanismo hereditário vivenciado por eles. Mas os próprios pré-históricos tinham uma noção de certa forma desenvolvida sobre esta ciência, pois mantinham o hábito de domesticar animais, e de acasalar de forma seletiva a flora e a fauna.

Leis de Mendel

O monge austríaco Gregor Mendel, em 1864, deu à Genética como ela é hoje conhecida sua fundamental contribuição. Ele realizou diversas experiências com ervilhas, revelando de maneira inédita os modelos hereditários presentes nas ervilheiras, descobrindo que eles estavam submetidos a normas estatísticas fáceis de compreender. A partir destas investigações ele propôs a criação de várias leis que regem os procedimentos próprios da hereditariedade, sem ainda ter estudado a molécula de DNA.
Embora suas descobertas não possam ser aplicadas a todos os casos hoje conhecidos, bem mais intrincados, a hereditariedade mendeliana trouxe aos geneticistas a preciosa associação das ciências estatísticas à genética. Somente após o falecimento deste genial cientista é que a Ciência começou a compreender seus trabalhos, em princípios do século XX, e a utilizá-los intensivamente.




Exemplos de attividades

1) Ectrodactilia também conhecida como “garra de lagosta” é uma desordem recessiva em humanos. Se um casal, fenotipicamente normal produziram um descendente afetado, calcule as seguintes probabilidades:
A) Os pais são heterozigotos
B) Um descendente é hetorozigoto
C) Os próximos três descendentes serem fenotipicamente normais
D) Um dos três outros descendentes ser fenotipicamente normal
Respostas: A) 100% de serem heterozigotos; B) 50% de terem um filho heterozigoto; C)
42,2% D) 14%
2. O heredograma a seguir apresenta um caso familial de daltonismo, herança determinada por um gene recessivo localizado no cromossomo X.
Herança do sexo
Pela análise das informações contidas no heredograma e de outros conhecimentos que você possui sobre o assunto, só se pode afirmar CORRETAMENTE que
a) o indivíduo II.1 tem 50% de chance de apresentar o gene para o caráter.
b) todas as filhas do indivíduo II.2 serão daltônicas.
c) qualquer descendente de II.4 receberá o gene para daltonismo.
d) o indivíduo II.2 herdou o gene de qualquer um dos genitores.

3. A hemofilia é uma doença hereditária recessiva ligada ao cromossomo sexual X, presente em todos os grupos étnicos e em todas as regiões geográficas do mundo. Caracteriza-se por um defeito na coagulação sanguínea, manifestando-se através de sangramentos espontâneos que vão de simples manchas roxas (equimoses) até hemorragias abundantes.
Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre o tema, é correto afirmar:
a) Casamento de consangüíneos diminui a probabilidade de nascimento de mulheres hemofílicas.
b) Pais saudáveis de filhos que apresentam hemofilia são heterozigotos.
c) A hemofilia ocorre com a mesma freqüência entre homens e mulheres.
d) As crianças do sexo masculino herdam o gene da hemofilia do seu pai.
e) Mulheres hemofílicas são filhas de pai hemofílico e mãe heterozigota para este gene.

04) (UFMG/2008) Um casal normal para a hemofilia – doença recessiva ligada ao cromossoma X – gerou quatro crianças: duas normais e duas hemofílicas.
Considerando-se essas informações e outros conhecimentos sobre o assunto, é INCORRETO afirmar que
a) a mãe das crianças é heterozigótica para a hemofilia.
b) a probabilidade de esse casal ter outra criança hemofílica é de 25% .
c) as crianças do sexo feminino têm fenótipo normal.
d) o gene recessivo está presente no avô paterno das crianças.

05) (UNIFOR-JUNHO/2008) Em determinada espécie de ave, o gene A condiciona plumagem negra, enquanto que seu alelo A1 condiciona plumagem amarela. Aves heterozigóticas para esse caráter apresentam plumagem cinzenta. Sabendo-se que esse caráter é ligado ao sexo e que nas aves o sexo heterogamético é o feminino, espera-se que o cruzamento entre um macho amarelo e uma fêmea negra produza na descendência:
a) somente machos negros.
b) somente fêmeas amarelas.
c) somente machos cinzentos.
d) 100% dos machos cinzentos e 100% das fêmeas amarelas.
e) 100% dos machos negros e 100% das fêmeas amarelas.

06) (UNESP/2005) Considere as seguintes formas de herança:
I. Na planta boca-de-leão, há indivíduos homozigotos, cujo genótipo (CVCV) define cor vermelha nas flores. Indivíduos homozigotos com genótipos (CBCB) apresentam flores brancas. Os heterozigotos resultantes do cruzamento entre essas duas linhagens (CVCB) apresentam flores de cor rosa.
II. Em humanos, indivíduos com genótipos IAIA ou IAi apresentam tipo sangüíneo A e os com genótipos IBIB ou IBi apresentam tipo sangüíneo B. Os alelos IA e IB são, portanto, dominantes com relação ao alelo i. Por outro lado, o genótipo IAIB determina tipo sangüíneo AB.
III. A calvície é determinada por um alelo autossômico. Homens com genótipo C1C1 (homozigotos) ou C1C2 (heterozigotos) são calvos, enquanto mulheres C1C1 são calvas e C1C2 são normais. Tanto homens quanto mulheres C2C2 são normais.
I, II e III são, respectivamente, exemplos de:
a) dominância incompleta, co-dominância e expressão gênica influenciada pelo sexo.
b) dominância incompleta, pleiotropia e penetrância incompleta.
c) co-dominância, epistasia e pleiotropia.
d) epistasia, co-dominância e dominância incompleta.
e) herança poligênica, dominância incompleta e expressão gênica influenciada pelo sexo.

07) (UFMS-JULHO/2006) Uma mulher de visão normal, cujo pai é daltônico, casou-se com um homem também de visão normal. Lembrando que o daltonismo é uma doença de herança ligada ao sexo feminino, a probabilidade é de que
a) um quarto das filhas do casal seja daltônico.
b) metade dos meninos, filhos do casal, seja daltônica.
c) metade dos meninos e metade das meninas, filhos do casal, sejam daltônicos.
d) um quarto dos meninos, filhos do casal, seja daltônico.
e) um oitavo de todos os filhos do casal, tanto meninos quanto meninas, seja daltônico.
08- Considere o heredograma:
Herança do sexo
Sabe-se que o pai, o marido, os cinco irmãos homens e um sobrinho de Joana são normais. Entretanto, Joana teve um filho que apresentou síndrome hemorrágica caracterizada por baixo nível plasmático do fator VIII da coagulação.
A probabilidade genética de serem portadoras do gene para a hemofilia A, neste caso, é:
a) 100% para todas as mulheres da família
b) 100% para Joana, sua mãe e sua filha
c) 100% para Joana e 50% para sua filha
d) 100% para Joana e 50% para as outras mulheres da família
e) 100% para Joana e 25% para sua filha

09- O daltonismo é comumente entendido como a incapacidade de enxergar as cores verde e/ou vermelha. A percepção de cores é devida à presença de diferentes tipos do pigmento retinol nos cones da retina. Nos indivíduos daltônicos, alguns desses pigmentos não estão presentes, alterando a percepção das cores. Os genes que participam da síntese desses pigmentos localizam-se no cromossomo X. O daltonismo é um caráter recessivo.
Um homem daltônico casou-se com uma mulher de visão normal em cuja família não havia relatos de casos de daltonismo. Este casal teve dois filhos: João e Maria.
a) Qual a probabilidade de João ter herdado do pai o gene para daltonismo? Qual a probabilidade de Maria ter herdado do pai o gene para daltonismo?
b) Por que é mais freqüente encontrarmos homens daltônicos que mulheres daltônicas?
10- Um homem pertence a uma família na qual, há gerações, diversos membros são afetados por raquitismo resistente ao tratamento com vitamina D. Preocupado com a possibilidade de transmitir essa doença, consultou um geneticista que, após constatar que a família reside em um grande centro urbano, bem como a inexistência de casamentos consangüíneos, preparou o heredograma abaixo. Nele, o consultante está indicado por uma seta.
Heranca do sexo
a) Sabendo que a doença em questão é um caso de herança ligada ao sexo, formule a conclusão do geneticista quanto à possibilidade de o consultante transmitir a doença a seus descendentes diretos.
b) Calcule os valores correspondentes à probabilidade de que o primo doente do consultante, ao casar com uma mulher normal, gere filhas e filhos afetados pela doença.

11- Numere no heredograma abaixo as gerações I, II, III e IV e os respectivos indivíduos:


a) Quantos homens estão representados nessa genealogia?

b) Quantas mulheres estão representadas?

c) Quantos indivíduos estão aí representados?

d) Quantos afetados?

e) Indique (pelos respectivos números) que casais possuem maior número de descendentes.

f) Faça uma seta indicando o indivíduo III.6

12-  Determine a partir das informações apresentadas no heredograma abaixo:


a) Qual o tipo de herança?

b) O casal III.5 e III.6 esperam o sexto filho e querem saber qual o risco do caráter se manifestar na criança. O que você diria a eles?

c) O alelo responsável está presente em todas as gerações representadas neste heredograma? Por quê?


13- Desenhe um heredograma representando os seguintes dados genéticos:
Um casal normal para visão em cores teve quatro filhos: três mulheres e um homem, todos normais, nessa ordem de nascimento. A primeira filha casa-se com um homem normal e tem quatro crianças, todas normais, sendo duas mulheres um homem e uma mulher, nessa ordem. A segunda filha casa-se com um homem normal e também tem quatro crianças: uma menina normal, um menino daltônico, um menino normal e o último daltônico. Os demais filhos do casal ainda não têm descendentes.

14- O heredograma abaixo apresenta uma família com indivíduos portadores de fibromatose gengival (aumento da gengiva devido a um tumor).

a) Qual o tipo de herança envolvida?

b) Quais os indivíduos seguramente homozigotos do heredograma?

c) Quais os indivíduos seguramente heterozigotos do heredograma?

15-


Meio Ambiente

Educação ambiental
A Ecologia é a ciência que estuda os ecossistemas, ou seja é o estudo científico da distribuição e abundância dos seres vivos e das interações que determinam a sua distribuição [1]. As interações podem ser entre seres vivos e/ou com o meio ambiente.
O meio ambiente afeta os seres vivos não só pelo espaço necessário à sua sobrevivência e reprodução, mas também às suas funções vitais, incluindo o seu comportamento, através do metabolismo. Por essa razão, o meio ambiente, e a sua qualidade, determina o número de indivíduos e de espécies que podem viver no mesmo habitat. Por outro lado, os seres vivos também alteram permanentemente o meio ambiente em que vivem.
As relações entre os diversos seres vivos existentes num ecossistema também influencia na distribuição e abundância deles próprios. Como exemplo, incluem a competição pelo espaço, pelo alimento ou por parceiros para a reprodução, a predação de organismos por outros, a simbiose entre diferentes espécies que cooperam para a sua mútua sobrevivência, o comensalismo, o parasitismo e outras.
Com a maior compreensão dos conceitos ecológicos e da verificação das alterações de vários ecossistemas pelo homem, levou ao conceito da Ecologia Humana que estuda as relações entre o Homem e a Biosfera, principalmente do ponto de vista da manutenção da sua saúde, não só física, mas também social. Com o passar do tempo surgiram também os conceitos de conservação que se impuseram na atuação dos governos, quer através das ações de regulamentação do uso do ambiente natural e das suas espécies, quer através de várias organizações ambientalistas que promovem a disseminação do conhecimento sobre estas interações entre o homem e a biosfera.
Há muitas aplicações práticas da ecologia, como a biologia da conservação, gestão de zonas úmidas, gestão de recursos naturais (agricultura, silvicultura e pesca), planejamento da cidade e aplicações na economia.
Níveis de organização e estudos
Para que possamos delimitar o campo de estudo em ecologia devemos, em primeiro lugar, compreender os níveis de organização entre os seres vivos. Portanto, podemos dizer, que o nível mais simples é o do protoplasma, que é definido como substância viva. O protoplasma é o constituinte da célula, portanto, a célula é a unidade básica e fundamental dos seres vivos. Quando um conjunto de células, com as mesmas funções estão reunidas, temos um tecido. Vários tecidos formam um órgão e um conjunto de órgãos formam um sistema. Todos os sistemas reunidos dão origem a um organismo. Quando vários organismos da mesma espécie estão reunidos numa mesma região, temos uma população. Várias populações num mesmo local formam uma comunidade. Tudo isto reunido e trabalhando em harmonia forma um ecossistema. Todos os ecossistemas reunidos num mesmo sistema como aqui no Planeta Terra temos a biosfera.

Breve História

Em 1906 a anarquista Emma Goldman criou a revista Mother Earth (Mãe Terra), uma das primeiras revistas ecologistas. A ecologia pode ser considerada como um estudo de todos os animais e todos os seres vivos existentes na terra, numa análise geral do seu estado.

Conflitos com a sociedade

Nosso modelo de desenvolvimento econômico baseia-se no capitalismo, que promove a produção de bens de consumo cada vez mais caros e sofisticados e isso esbarra na ecologia, pois não pode haver uma produção ilimitada desses bens de consumo na biosfera finita e limitada.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Conceitos ecológicos importantes    

  • Indivíduo: é a unidade de vida que se manifesta. É um representante de uma espécie.
  • Espécie: é o conjunto de indivíduos altamente semelhantes, que na natureza são capazes de intercruzarem, produzindo descendentes férteis.
  • População: grupo de indivíduos de mesma espécie Genericamente, uma população é o conjunto de pessoas ou organismos de uma mesma espécie que habitam uma determinada área, num espaço de tempo definido
  • Comunidade ou biocenose: conjunto de espécies diferentes que sofrem interferência umas nas outras.
Funcionamento
A base de um ecossistema são os produtores que são os organismos capazes de fazer fotossíntese ou quimiossíntese. Produzem e acumulam energia através de processos bioquímicos utilizando como matéria prima a água, gás carbônico e luz. Em ambientes afóticos (sem luz), também existem produtores, mas neste caso a fonte utilizada para a síntese de matéria orgânica não é luz mas a energia liberada nas reações químicas de oxidação efetuadas nas células (como por exemplo em reações de oxidação de compostos de enxofre). Este processo denominado quimiossíntese é realizado por muitas bactérias terrestres e aquáticas. Dentro de um ecossistema existem vários tipos de consumidores, que juntos formam uma cadeia alimentar, destacam-se:
Consumidores primários
São os animais que se alimentam dos produtores, ou seja, são as espécies herbívoras. Milhares de espécies presentes em terra ou na água, se adaptaram para consumir vegetais, sem dúvida a maior fonte de alimento do planeta. Os consumidores primários podem ser desde microscópicas larvas planctônicas, ou invertebrados bentônicos (de fundo) pastadores, até grandes mamíferos terrestres como a girafa e o elefante.
Consumidores secundários
São os animais que se alimentam dos herbívoros, a primeira categoria de animais carnívoros.
Consumidores terciários
São os grandes predadores como os tubarões, orcas e leões, os quais capturam grandes presas, sendo considerados os predadores de topo de cadeia. Tem como característica, normalmente, o grande tamanho e menores densidades populacionais.
Decompositores ou biorredutores
São os organismos responsáveis pela decomposição da matéria orgânica, transformando-a em nutrientes minerais que se tornam novamente disponíveis no ambiente. Os decompositores, representados pelas bactérias e fungos, são o último elo da cadeia trófica, fechando o ciclo. A seqüência de organismos relacionados pela predação constitui uma cadeia alimentar, cuja estrutura é simples, unidirecional e não ramificada.
  • Nicho Ecológico é o modo de vida de cada espécie no seu habitat. Representa o conjunto de atividades que a espécie desempenha, incluindo relações alimentares, obtenção de abrigos e locais de reprodução, ou seja, como, onde e à custa de quem a espécie se alimenta, para quem serve de alimento, quando, como e onde busca abrigo, como e onde se reproduz. Numa comparação clássica, o habitat representa o "endereço" da espécie, e o nicho ecológico equivale à "participação, ativa ou passiva, no ambiente".
  • Redundância funcional - Em ecologia, o conceito de redundância funcional é uma característica das comunidades biológicas que descreve o quão sobrepostas são as espécies quanto ao seu desempenho no funcionamento do ecossistema.
Numa comunidade biológica, formada pelas espécies que interagem no e com o ambiente em um dado local, o número de espécies é uma forma de descrever sua diversidade e complexidade, muitas vezes denominada de riqueza de espécies ou biodiversidade. Uma discussão que ainda persiste entre os ecólogos é se comunidades com mais espécies são mais estáveis ou mais instáveis que comunidades com menos espécies. Uma questão importante seria qual a importância da diversidade? Ou ainda, qual a implicação do grande número de extinções que ocorrem nos ecossistemas e comunidades devido a mudanças climáticas e impactos causados pela humanidade? Nesta perspectiva, algumas espécies podem desempenhar papeis equivalentes num ecossistema (funcionalmente redundantes) e podem tornar-se localmente extintas sem causar perdas substanciais no funcionamento do ecossistema (Walker 1992, Lawton & Brown 1993). Entretanto modelos adaptados de Lotka-Volterra mostram incompatibilidade da redundância funcional com a coexistência das espécies (Lorreau 2004).
  • Relações Ecológicas: Nas comunidades bióticas dentro de um ecossistema encontram-se várias formas de interações entre os seres vivos que as formam, denominadas relações ecológicas ou intera(c)ções biológicas. Essas relações se diferenciam pelos tipos de dependência que os organismos vivos mantêm entre si. Algumas dessas interações se caracterizam pelo benefício mútuo de ambos os seres vivos, ou de apenas um deles, sem o prejuízo do outro. Essas relações são denominadas harmônicas ou positivas.
Outras formas de interações são caracterizadas pelo prejuízo de um de seus participantes em benefício do outro. Esses tipos de relações recebem o nome de desarmônicas ou negativas.
Tanto as relações harmônicas como as desarmônicas podem ocorrer entre indivíduos da mesma espécie e indivíduos de espécies diferentes. Quando as interações ocorrem entre organismos da mesma espécie, são denominadas relações intra-específicas ou homotípicas. Quando as relações acontecem entre organismos de espécies diferentes, recebem o nome de interespecíficas ou heterotípicas.
  • Ecótono é a região de transição entre duas comunidades ou entre dois ecossistemas. Na área de transição (ecótono) vamos encontrar grande número de espécies e, por conseguinte, grande número de nichos ecológicos.
"Transição entre duas ou mais comunidades diferentes é uma zona de união ou um cinturão de tensão que poderá ter extensão linear considerável, porém mais estreita que as áreas das próprias comunidades adjacentes. A comunidade do ecótono pode conter organismos de cada uma das comunidades que se entrecortam, além dos organismos característicos" (Odum, 1972). "Zona de transição que determina a passagem e marca o limite de uma biocenose à outra" (Dajoz, 1973). "Zona de transição entre dois biomas que se caracteriza pela exuberância dos processos vitais e mistura relativa de espécies circundantes. A estas características se chama efeito de borda" (Carvalho, 1981). "Zona de contato entre duas formações com características distintas. Áreas de transição entre dois tipos de vegetação. A transição pode ser gradual, abrupta (ruptura), em mosaico ou apresentar estrutura própria" (ACIESP, 1980). "Zona de contato ou transição entre duas formações vegetais com característica distintas" (Resolução n° 12, de 4.05.94, do CONAMA).
Exemplo: Matas de cocais - mata de transição entre o Bioma Amazônico e a Caatinga.
  • Biotópo ou ecótopo (do grego βιος - bios = vida + τόπoς = lugar, ou seja, lugar onde se encontra vida) é uma região que apresenta regularidade nas condições ambientais e nas populações animais e vegetais, das quais é o habitat.
Para viver, a biocenose depende de fatores físicos e químicos do meio ambiente. No exemplo duma floresta, o biótopo é a área que contém um tipo de solo (com quantidades típicas de minerais e água) e a atmosfera (gases, umidade, temperatura, grau de luminosidade, etc.) Os fatores abióticos dum biótopo afetam diretamente a biocenose, e também são por ela influenciados. O desenvolvimento de uma floresta, por exemplo, modifica a umidade do ar e a temperatura de uma região.
  • Biomas é uma comunidade biológica, ou seja, fauna e flora e suas interações entre si e com o ambiente físico: solo, água e ar.
Área biótica ou biótopo é a área geográfica ocupada por um bioma. O bioma da Terra compreende a biosfera. Um bioma pode ter uma ou mais vegetações predominantes. É influenciado pelo macroclima, tipo de solo, condição do substrato e outros fatores físicos, não havendo barreiras geográficas; ou seja, independente do continente, há semelhanças das paisagens, apesar de poderem ter diferentes animais e plantas, devido à convergência evolutiva.
Um bioma é composto da comunidade clímax e todas as subclímax associadas ou degradadas, pela estratificação vertical ou pela adaptação da vegetação.
São divididos em:
1. Terrestres ou continentais
2. Aquáticos
Geralmente se dá um nome local a um bioma em uma área específica. Por exemplo, um bioma de vegetação rasteira é chamado estepe na Ásia central, savana na África, pampa na região subtropical da América do Sul ou cerrado no Brasil, campina em Portugal e pradaria na América do Norte.
  • Biosfera é o conjunto de todos os ecossistemas da Terra. É um conceito da Ecologia, relacionado com os conceitos de litosfera, hidrosfera e atmosfera. Incluem-se na biosfera todos os organismos vivos que vivem no planeta, embora o conceito seja geralmente alargado para incluir também os seus habitats.
O termo "Biosfera" foi introduzido, em 1875, pelo geólogo austríaco Eduard Suess. Entre 1920 e 1930 começou-se a aplicar o termo biosfera para designar a parte do planeta ocupada pelos seres vivos. O conceito foi criado por analogia a outros conceitos empregues para nomear partes do planeta, como, por exemplo, litosfera, camada rochosa que constitui a crosta, e atmosfera, camada de ar que circunda a Terra. Biosfera é o conjunto de todas as partes do planeta Terra onde existe ou pode existir vida. A biosfera é um tanto irregular, devido à escassez, ou mesmo inexistência, de formas de vida em algumas áreas. Os seus limites vão dos fins das mais altas montanhas até às profundezas das fossas abissais marinhas. Existe mesmo quem considere a Terra como um autentico ser vivo. A vida na Terra terá surgido há cerca de 3800 milhões de anos.

Biologia é a ciência responsável pelo estudo da vida: desde o seu surgimento, composição e constituição; até mesmo à sua história evolutiva, aspectos comportamentais e relação com outros organismos e com o ambiente.
Assim, a Biologia tem como objeto de estudo os seres vivos. Tais organismos se diferenciam dos demais por serem constituídos, predominantemente, de moléculas de carbono, oxigênio, hidrogênio e nitrogênio; e por apresentarem constituição celular, necessidade de se nutrirem, capacidade reprodutiva e de reação a estímulos.
Os seres vivos são classificados em grupos menores, de acordo com suas características principais. No sistema de cinco reinos, um dos mais amplamente utilizados, eles são divididos assim:
• Reino Monera, que abriga indivíduos unicelulares, procarióticos. No sistema de oito reinos, seus representantes estão divididos no Reino Archaea e Reino Bacteria.
• Reino Protoctista, que reúne os protozoários e algas unicelulares. No sistema de oito reinos, seus representantes estão divididos nos Reinos Archezoa, Protista e Chromista.
• Reino Plantae, que abriga as plantas: organismos multicelulares fotossintetizantes.
• Reino Fungi, que abriga organismos unicelulares ou filamentosos, e heterotróficos.
• Reino Animalia, que abriga organismos multicelulares e heterotróficos.
Para estudar os diversos aspectos inerentes aos seres vivos, de forma mais detalhada, a Biologia é subdividida em algumas áreas, tais como:
• Biologia Celular (antiga citologia): estuda os aspectos relacionados às células, tais como sua estrutura e funcionamento;
• Histologia: estudo dos tecidos que constituem os seres vivos.
• Anatomia: estudo dos órgãos e sistemas dos seres vivos.
• Botânica: estudo das plantas.
• Zoologia: estudo dos animais.
• Micologia: estudo dos fungos.
• Microbiologia: estudo dos micro-organismos.
• Ecologia: estudo das relações dos seres vivos entre si e com seu ambiente.
• Evolução: estuda o surgimento de novas espécies.
• Genética: estudo dos aspectos inerentes à hereditariedade.
Nesta seção você encontrará um bom acervo sobre essa fantástica e instigante ciência.
Ecologia (do grego “oikos", que significa casa, e "logos", estudo, reflexão), é o ramo da biologia que estuda as interações entre os seres vivos e o meio onde vivem, envolvendo a dependência da água, do solo e do ar.

Dessa forma, as relações vão além do comportamento individual e a influência causada pelos fatores ambientais (temperatura, umidade, pressão). Mas se estendem à organização das espécies em populações, comunidades, formando um ecossistema e toda a biosfera.

Entre as principais relações destacam-se:

Relações Intraespecíficas harmônicas
sociedade e colônia;

Relações Intraespecíficas desarmônicas
canibalismo e competições Intraespecíficas.

Relações interespecíficas harmônicas
mutualismo, protocooperação, inquilinismo e comensalismo;

Relações interespecíficas desarmônicas
amensalismo, predatismo, parasitismo e competição interespecífica.

terça-feira, 1 de novembro de 2011

LUZ

Luz e Cor

(* Preparado por C.A. Bertulani para o projeto de Ensino de Física a Distância)

Conceitos Básicos

O estudo de luz e cor deve ser iniciado pela Física elementar, uma vez que a luz é uma onda eletromagnética.

Sendo assim, da Física vem que, todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c com o valor de 3x108 m/s (velocidade da luz). Em decorrência deste fato, e sabendo-se a freqüência de de uma onda eletromagnética (f), no vácuo, pode-se determinar o comprimento de onda (l) desta radiação, através da seguinte equação: l = c/f
Desta forma, pode-se então exemplificar as ondas eletromagnéticas de maior importância nas pesquisas e nas aplicações práticas, em função do comprimento de onda (propriedade que fornece uma das principais características da onda): Raios-X (faixa de 10-1 até 10 A), ondas ultravioletas (faixa de 1 até 400 mm), o espectro de luz visível (faixa de 400 até 700 mm), ondas infravermelhas (faixa de 700 mm até 1 mm) e faixas de radiofreqüência que variam de 20 cm até 105 m.
 

O espectro de luz visível, pode então assumir diversas cores (desde o violeta até o vermelho), em função do comprimento de onda, como exposto na tabela ao lado.  Cor l Violeta 380-440 mm
Azul 440-490 mm
Verde 490-565 mm
Amarelo 565-590 mm
Laranja 590-630 mm
Vermelho 630-780 mm
Como o comprimento de uma onda da luz é muito pequeno (da ordem de 10-5 cm), a teoria da física se divide em dois grandes grupos: Ótica Física, que trata dos fenômenos ondulatórios da luz e Ótica Geométrica, que estuda o comportamento da onda quando esta interage com objetos muito maiores que o comprimento da onda da luz. Com relação ao nosso estudo se dará enfoque à Ótica Geométrica que assume que a direção de propagação da luz seja dada a partir de raios luminosos.
Desta forma, vai-se discutir agora dois fenômenos da Ótica Geométrica: a refelexão e a refração. Para tal, supõe-se que haja um plano, ao qual incide um raio luminoso e que parte deste raio seja refletido por este plano e parte seja refratado. Define-se como ângulo de incidência como sendo o ângulo formado pelo raio e a normal a este plano, ângulo de reflexão entre a normal do plano e raio refletido e ângulo de refração como sendo entre a normal e o raio refratado. 

Pode-se provar (por ex. pela Lei da Conservação da Quantidade de Movimento) que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (Lei da Reflexão), e que o ângulo de refração pode ser dado pela Lei de Snell, de acordo com o índice de refração de cada material. Como já foi dito anteriormente, as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c, ou seja, a velocidade da luz. Entretanto, quando estas ondas se propagam em um meio material, a velocidade de propagação de cada onda (v) passa a ser função do comprimento de onda da radiação. Sendo assim, pode-se definir como o índice de refração de uma luz monocromática como sendo h = c / v. Estes fenômenos de reflexão e refração estão presentes no dia a dia, e devido a eles que ocorrem as miragens no deserto, o efeito de uma estrada parecer molhada e o fenômeno do arco-íris.

 

  Um experimento do conhecimento de todos é que quando a luz branca incide em um prisma, há a decomposição desta nas cores do arco-íris. 
Utilizando os conceitos de refração, Isaac Newton provou que a luz branca continha todos os comprimentos de onda e que quando esta incidia no prisma, havia então a decomposição desta nas cores do arco-íris. Para provar tal fato, Newton utilizou dois prismas, colocando o segundo recebendo as cores geradas pelo primeiro e compondo novamente a luz branca. Esta experiência foi necessária, pois na época, acreditava-se que o prisma criava as cores espectrais.

Processo de Formação de Cores


 
  Aproveitando-se então a conclusão de Newton, pode-se então definir que as fontes luminosas brancas possuem todos os comprimentos de onda. Em conseqüência, uma fonte luminosa colorida tem um comprimento de onda dominante que define a sua matiz. 



 
  As fontes luminosas não são somente caracterizadas pela matiz (hue) que é a presença de um comprimento de onda dominante, também pode-se definir a intensidade ou brilho (brightness) - amplitude do comprimento de onda, e a saturação que é a concentração em torno do comprimento de onda dominante. 
Tendo-se em mente, estas três principais características de uma fonte luminosa (matiz, brilho e saturação), vamos destacar um processo de formação de cores baseado na palheta de um pintor. Basicamente, tem-se de um lado tinta branca, do outro tinta preta e em uma outra extremidade tinta colorida (saturada). É intuitivo que ao se misturar a tinta saturada com a tinta branca há uma perda de pureza, tornando esta tinta mais clara (tints). Por outro lado, ao misturar-se esta tinta saturada com o preto ocorrerá uma perda de luminância, ou seja, tons mais escuros (shade). Os diversos tons de cinza (grays) aparecerão ao misturar-se a tinta branca com a preta, e todos os outros tons existentes ficarão espalhados dentro deste triângulo definido pelas cores branca, preta e tinta saturada, como mostra a figura abaixo.
 


O processo de formação de cores por pigmentação, baseia-se na descrição da palheta do pintor, uma vez que a luz ao atingir a camada de pigmentos sofre processos de reflexão, absorção e transmissão (fenômeno conhecido como espalhamento) produzindo assim a(s) cor(es) desejada(s). Esta técnica, como não poderia deixar de ser, é muito utilizada na pintura de quadros. 
Um outro processo de formação de cores, é o chamado processo aditivo, um exemplo deste processo pode ser visto ao lado, onde duas fontes luminosas de cores diferentes são projetadas em duas regiões. Na área de interseção há a formação de uma nova cor, uma vez que, o olho não consegue distinguir componentes. O processo aditivo é usado, largamente nas televisões comerciais. 

Um outro processo de formação de cores é o subtrativo que é o processo utilizado em slides. Este processo baseia-se no uso de filtros ou corantes que tem por objetivo filtrar determinados comprimento de onda. Exemplificando, ao se emitir uma luz branca (que possui todos os comprimentos de onda) sobre um filtro verde, este filtra todos os comprimentos de onda deixando só "passar" o comprimento de onda relativa a cor verde, produzindo assim o verde. Na utilização de corantes o processo é o mesmo só que são usados pigmentos que absorvem e refletem alguns comprimentos de onda. 

Percepção humana

Como já foi mencionado anteriormente no processo aditivo de formação de cor, o olho humano não consegue diferenciar componentes e sim a cor resultante; diferentemente do ouvido que consegue distinguir, por exemplo, dois instrumentos diferentes tocados simultaneamente. Desta forma, seria então, interessante saber algo mais sobre o olho humano, responsável pela visão. Os raios luminosos incidem na córnea sendo então refratados. A seguir estes incidem sobre a lente que tem por objetivo projetá-los na retina. Na retina encontram-se dois tipos de fotoreceptores os cones e os bastonetes, que convertem a intensidade e a cor da luz recebida em impulsos nervosos. Estes impulsos são enviados ao cérebro através do nervo ótico e então tem-se a percepção de uma imagem.




  Os fotoreceptores do olho humano apresentam características totalmente diferentes. Existem na verdade três tipos de cones que respondem a espectro de cores distintos (vermelho, verde e azul), como mostrado ao lado. Sendo assim, diz-se que o sistema visual humano distingue as cores pelo processo da tricromacia. Nota-se que a eficiência do cone que responde a cor azul possui uma eficiência bem menor do que os outros dois tipos de cones. 

  Os bastonetes por sua vez, embora sejam maioria absoluta, só conseguem captar a luminosidade da cor, ou seja, só respondem a um espectro e desta forma não diferenciam cores. 

Sendo assim, na formação da imagem há uma interação dos cones e dos bastonetes, e decorrente desta interação ocorrem alguns fenômenos no sistema visual humano. O primeiro a ser destacado é que a percepção visual humana é logarítmica. Na figura a seguir, no primeiro quadro, os tons de cinza foram igualmente espaçados não se tendo uma impressão homogênea, parecendo que a faixa escura é mais densa. No segundo quadro, os tons de cinza foram perceptualmente espaçados, chegando-se aproximadamente numa escala logarítmica.

 

O segundo aspecto é o que se denomina de Efeito da Banda de Mach. Analisando-se os tons de cinza da figura a seguir, da cor mais escura para a mais clara, tem-se a impressão que existem pequenas discontinuidades na interface entre as cores (aumento da luminosidade - faixa constante - diminuição da luminosidade).


 
 
O último aspecto a ser abordado é o que se chama de Contraste Simultâneo. Analisando-se a figura ao lado, tem-se a impressão que o quadrado interno da esquerda é mais claro, embora possuam a mesma cor. Este fenômeno pode ser explicado a partir da luminosidade das áreas envolventes, ou seja, quando se tem uma área externa mais escura o quadrado interno parece ser mais claro. 


 
  Uma vez vistos os aspectos principais do sistema visual humano, resta saber como se dá a percepção de uma cor? Matematicamente falando, deve-se compor em uma integral as componentes vermelha, verde e azul, para obter-se a cor desejada. Este pode ser o processo utlizado por um scanner, mas não pelo olho humano. 
Restringindo-se o problema de reprodução de cores em Computação Gráfica, há necessidade de uma "combinação linear" das cores básicas para então formar as cores desejadas. A este processo dá-se o nome de metamerismo, ou seja, quando se tem a mesma sensação de cor. 

Diagrama de Cromaticidade


A Comission Internationale de l'Éclairge (CIE), propôs um método para representação perceptual de cores, utilizando as cores básicas vermelho (Red), verde (Green) e azul (Blue), daqui para frente sendo denominado de RGB. Como já foi visto anteriormente, o olho humano não consegue perceber componentes, desta forma o que se fez foi projetar uma luz em um detreminado anteparo e regulando-se a intensidade das cores RGB tentar produzir a mesma sensação de cor (metamerismo). 

  Entretanto, com o sistema proposto anteriormente, não se consegue representar todas as cores visíveis. A solução para contornar este problema, foi de utilizar o artifício da subtração, ou seja, faz-se uma das componentes RGB interagir com a cor desejada, produzindo então uma nova cor procurando com as outras duas restantes conseguir o metamerismo



  De acordo com o artifício de subtração utilizado, pode-se montar funções auxiliares, como mostrado ao lado, de modo a formarem as cores espectrais. Deve-se somente frisar que estas funções mostradas não são as distribuições espectrais, e sim funções que se combinadas reproduzem as cores espectrais, como por exemplo a cor C(l). 


  De forma a não utilizar valores negativos, o CIE, em 1931, definiu padrões primários - X, Ye Z, para substituir as cores RGB, para representar o espectro de cor, como por exemplo apresentado para a cor C(l). Estes padrões não correspondem a estímulos reais de cor, ou seja, não são cores visíveis. Um outro detalhe importante, é que o padrão Y foi escolhido, de forma a ser semelhante à curva de sensibilidade do olho humano (luminância). 
Como já foi mencionado, as cores do sistema XYZ não são realizáveis fisicamente. Sendo assim, pode-se obter as grandezas colorimétricas desse sistema a partir do sistema CIE-RGB, a partir das seguintes hipóteses: 
  • as componentes de cor devem ser positivas, 
  • deve-se obter o maior no possível de cores espectrais com algumas coordenadas de cromaticidade nula e, 
  • duas primárias devem ter luminância ZERO. 

Finalmente, definindo os vetores da cor branca de referência de cada sistema e fazendo uma transformação inversa, obtem-se as grandezas do sistema XYZ em função de RGB como apresentado no quadro da página anterior.

A forma do sólido de cor CIE XYZ (contem todas as cores visíveis) pode ser visto ao lado. Basicamente, é de forma cônica, com o vértice na origem. É apresentado também o plano de crominância ou o plano de Maxwell (X + Y + Z = 1), que tem importância para se obter uma representação paramétrica do espaço de cromaticidade. Pode-se destacar também o triângulo formado pela interseção deste plano com os eixos do espaço de cor XYZ que é chamado triângulo de Maxwell. Analisando-se a figura ao lado, pode-se concluir que as cores visíveis se encontram no primeiro octante do espaço de cor. 
Uma cor C pode ser representada da seguinte forma C = X X + Y Y + Z Z. Pode-se definir valores de cromaticidade, que dependem somente dos comprimentos de onda dominantes e da saturação e são independentes da parcela de energia luminosa (luminância), a partir das seguintes equações: x = X / (X+Y+Z); y = Y/(X+Y+Z); z = Z/(X+Y+Z).
Nota-se que x+y+z = 1, uma vez que x, y e z estão no plano X+Y+Z =1.

Sendo assim, retirando o brilho ou a luminosidade da definição da cor em CIE XYZ, e utilizando as coordenadas de cromaticidade x e y, obtem-se o Diagrama de Cromaticidade do CIE. O interior e o contorno deste diagrama com forma de ferradura representam todas as cores visíveis. Todas as cores puras do espectro estão localizadas na região curva do contorno, enquanto que a linha reta deste contorno é chamada de Linha Púrpura ou Linha Magenta, uma vez que ao longo desta linha se encontram as cores púrpuras e magentas saturadas. Estas cores não podem ser definidas por um comprimento de onda dominante e desta forma são denominadas não-espectrais. Destaca-se ainda neste diagrama a luz branca padrão que é definida em um ponto próximo de x = y = z = 1/3. 

  Utilizando-se o Diagrama de Cromaticidade do CIE, pode-se visualizar com mais facilidade conceitos como saturação de uma cor e cores complementares. Na parte superior da figura ao lado pode-se dizer que a saturação da cor C1 é definida como sendo a / (a+b). Na parte inferior verifica-se que C é complementar a C pois são cores que quando combinadas produzem a luz branca. Exemplos de cores complementares são: o ciano - vermelho, magenta - verde e amarelo - azul. Este diagrama pode ser útil na visualização de gamutes de monitores e impressoras, e serão vistos adiante no item sobre sistemas de cores utilizados nos dispositivos. 


Projeto: Ensino de Física a distância
Desenvolvido por: Carlos Bertulani


O debate sobre o uso consciente dos recursos naturais e uma relação harmônica entre progresso e meio ambiente vem ocupando cada vez mais espaço nas agendas dos líderes mundiais. Com o intuito de avaliar as ações efetivas que vêm sendo implantadas nas principais cidades do mundo, a Siemens patrocinou um estudo realizado pela Economist Intelligence Unit (EIU). O Índice de Cidades Verdes compara as performances em políticas ambientais e proteção climática, avaliando as cidades em oito categorias: energia e CO2, prédios, transporte, lixo, água, saneamento, qualidade do ar e governança ambiental.
Esse estudo engloba Estados Unidos e Canadá, América Latina, Europa, Alemanha e Ásia. Através de uma ferramenta online é possível consultar o desempenho de diversas cidades do mundo. Para isso, basta acessar o site e clicar no continente onde está localizada a cidade que se deseja pesquisar. O resultado geral é apresentado em um ranking dividido em cinco classificações: “bem abaixo da média”, “abaixo da média”, “na média”, “acima da média” e “bem acima da média”.
A análise da América Latina envolveu 17 cidades de oito países, incluindo o Brasil, e pode ser lida em detalhes neste PDF. Belo Horizonte, Bogotá, Brasília, Buenos Aires, Cidade do México, Curitiba, Guadalajara, Lima, Medellín, Monterrey, Montevidéu, Porto Alegre, Puebla, Quito, Rio de Janeiro, Santiago e São Paulo foram analisadas nas oito categorias previstas pelo estudo. Curitiba, no Paraná, foi a cidade com o melhor resultado geral. Entre as cidades brasileiras, apenas Porto Alegre obteve um desempenho “na média”. Belo Horizonte, Brasília, Rio de Janeiro e São Paulo ficaram “acima da média” e Curitiba foi a única “bem acima da média” entre todas as cidades analisadas na América Latina.

Rio de Janeiro. Foto: Denise Mayumi
Em relação às oito categorias de análise, a pior avaliação de Curitiba foi em uso do solo e prédios, na qual foi considerada “na média”. Destaque para qualidade do ar e resíduos considerados como “bem acima da média”. Rio de Janeiro se destacou em governança ambiental. São Paulo, por sua vez, em energia e CO2. Belo Horizonte, Brasília e Porto Alegre não obtiveram nenhuma nota máxima. Brasília, no entanto, foi a única cidade brasileira com avaliações “bem abaixo da média”, em resíduos e transportes. Um dado curioso é que apesar dos conhecidos problemas de trânsito e poluição atmosférica, tanto Rio de Janeiro quanto São Paulo ficaram “na média” em qualidade do ar.
Os resultados da pesquisa são de grande valor, uma vez que a classificação em cada categoria de análise é feita a partir de uma comparação entre as realidades de cada uma dessas cidades, e não de um ideal abstrato. Nesse sentido, o estudo possibilita não apenas uma melhor compreensão dos desafios dessas cidades em meio ambiente como também promove um intercâmbio de ideias sobre como reduzir o impacto ambiental. O vídeo abaixo, por exemplo, mostra o funcionamento da rede de transportes de Curitiba, um projeto de tráfego bem articulado e funcional que poderia facilmente servir de inspiração para outras cidades brasileiras.




A velocidade da luz no vácuo, simbolizada pela letra c, é definida como 299 792 458 metros por segundo[1]. O símbolo c origina-se do Latim celeritas, velocidade ou rapidez[2]. A velocidade da luz em um meio material transparente, tal como o vidro ou o ar, é menor que c, sendo a fração função do índice de refração do meio.
A unidade fundamental do SI para comprimentos, o metro, é definida desde 21 de outubro de 1983 como a distância que a luz viaja no vácuo em 1/299 792 458 do segundo; qualquer aumento na precisão da medida de velocidade da luz iria certamente refinar a definição do metro, mas não alterar o valor numérico do c.

Índice

 [esconder

[editar] Visão geral

De acordo com a moderna física teórica, toda radiação eletromagnética, incluindo a luz visível, se propaga (ou move) no vácuo a uma velocidade constante, chamada de velocidade da luz, que é uma constante da Física, representada por c. É também a velocidade de propagação da atração gravitacional, na teoria geral da relatividade.
Uma consequência das equações de Maxwell, referentes ao eletromagnetismo, é que a velocidade c da radiação eletromagnética não depende da velocidade do objeto que emite a radiação, de modo que a velocidade da luz emitida por uma fonte em alta velocidade é a mesma que a de outra fonte estacionária, embora a frequência (que define a cor) e a energia sejam diferentes, por causa do efeito Doppler relativístico. Todos os observadores que medem a velocidade da luz no vácuo chegam ao mesmo resultado. Por isso c é uma constante física fundamental e a constância da velocidade da luz no vácuo é um dos fundamentos da teoria da relatividade especial. Distâncias astronômicas são frequentemente medidas em anos-luz, que é a distância que a luz percorre em um ano solar, aproximadamente 9,46×1012 quilômetros.

[editar] Interação com materiais transparentes

Passando por materiais transparentes, a velocidade da luz é reduzida a uma fração de c , sendo esse seu índice de refração, uma característica do material. No ar, a velocidade é pouco menor que c, enquanto materiais mais densos como água ou vidro podem reduzir a velocidade da luz para 70 a 60% de c. Fibras ópticas, muito utilizadas em telecomunicações, normalmente reduzem 30% da velocidade. Essa redução também é responsável pelo fenômeno da refração, quando a luz passa de um material para outro.
Como a velocidade depende do índice de refração, e este depende da frequência da luz, tem-se que a luz em diferentes frequências viaja a diferentes velocidades no mesmo material. Isto pode causar distorções das ondas eletromagnéticas chamadas de dispersão. Deve-se notar que ao voltar de um meio físico para o vácuo, a luz reassume a velocidade c sem receber nenhuma energia.

[editar] Desacelerando a luz

Certos materiais especiais, como o condensado de Bose-Einstein, têm um índice de refração altíssimo, reduzindo a velocidade da luz a meros 17 metros por segundo. Em um experimento em 2001, a equipe da cientista Lene Hau conseguiu mesmo pará-la por instantes.[3]

[editar] História

Desde a antiguidade clássica, vários filósofos especularam sobre a velocidade da luz. Empédocles, Aristóteles e Heron na Grécia e os árabes Avicena e Alhazen deixaram, também, suas opiniões. O indiano , no século XIV, deixou um comentário no Rig Veda (estimados 302 000  m/s).
Johannes Kepler, Francis Bacon e René Descartes, na Europa, também citaram o assunto. Galileu Galilei propôs um experimento em 1638, realizado em Florença no ano de 1667, que fracassou. A primeira técnica de medição foi acidentalmente descoberta em 1676 por Ole Romer. Enquanto observava Júpiter e seu satélite Io, notou que havia um atraso, o que o levou a comentar num congresso de astronomia que a velocidade da luz poderia ser muito alta. Suas medições, combinadas com outras de Christiaan Huygens, chegaram a um valor abaixo do valor real mas muito mais alto do que o de qualquer fenômeno conhecido então. Newton, em seu livro Opticks, aceita um valor quase igual ao de Romer.
Foram, no entanto, as observações de James Bradley em 1728 que elucidaram a questão, calculando a velocidade num valor apenas um pouco menor que o aceito atualmente. Léon Foucault, usando a roda de medir a velocidade da luz inventada por Fizeau, publicou uma aproximação melhor, e finalmente, em 1926, Albert Michelson, do observatório de Monte Wilson, publicou um valor preciso.

[editar] Eletromagnetismo

Ao resolver as equações de Maxwell no vácuo e sem fontes de campo é possível obter a velocidade de uma onda eletromagnética. Segue o procedimento:
\nabla \cdot \mathbf{E} = 0
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial\mathbf{B}} {\partial t}
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}
Estas equações têm uma solução simples em termos de ondas progressivas planas senoidais, com as direções dos campos elétricos e magnéticos ortogonais um ao outro e à direção do deslocamento, e com os dois campos em fase:
\nabla \times \nabla \times \mathbf{E} =\nabla \cdot \nabla \mathbf{E} - \nabla^2 \mathbf{E}= \nabla \times (-\frac{\partial\mathbf{B}} {\partial t}) = -\frac{\partial \nabla \times \mathbf{B}} {\partial t}
\nabla \times \nabla \times \mathbf{B} =\nabla \cdot \nabla \mathbf{B} - \nabla^2 \mathbf{B}=\nabla \times (\mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}) = \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \nabla \times  \mathbf{E}} {\partial t}
Mas:
0 - \nabla^2 \mathbf{E}= -\frac{\partial} {\partial t}  (\mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t})
0 - \nabla^2 \mathbf{B}= \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial} {\partial t}  (-\frac{\partial\mathbf{B}} {\partial t})
O que permite obter a equação da onda eletromagnética:
\nabla^2 \mathbf{E}= \mu_0 \varepsilon_0 { \partial^2 \mathbf{E} \over \partial t^2 }
\nabla^2 \mathbf{B}= \mu_0 \varepsilon_0 { \partial^2 \mathbf{B} \over \partial t^2 }
De onde se obtém a velocidade da onda eletromagnética (c):
c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}
Em 1865 Maxwell escreveu:
Cquote1.svg Esta velocidade é tão próxima da velocidade da luz que parece que temos fortes motivos para concluir que a luz em si (incluindo calor radiante, e outras radiações do tipo) é uma perturbação eletromagnética na forma de ondas propagadas através do campo eletromagnético de acordo com as leis eletromagnéticas.